- Имя: Карл Людвиг Зигель
- Род деятельности: Математик, специалист в области теории чисел
- Дата рождения: 31 декабря, 1896
- Дата смерти: 4 апреля, 1981 (84 лет)
- Место рождения: Берлин
Карл Людвиг Зигель считается одним из величайших математиков 20 века. О его жизни до поступления в Университет Гумбольдта в возрасте девятнадцати лет ничего не известно.
Хотя изначально он хотел заниматься астрономией, его интерес обратился к теории чисел под руководством его учителей в Гумбольдте. Позже он написал диссертацию о диофантовых приближениях, получив докторскую степень в Геттингенском университете, а двумя годами позже начал свою карьеру в Университете Иоганна Вольфганга Гете во Франкфурте-на-Майне. Но даже до этого он смог зарекомендовать себя как выдающийся математик с помощью своей «теоремы Туэ – Зигеля – Рота».
Антинацист и антимилитарист, он покинул свою родину в начале Второй мировой войны, преподавая в США с 1940 по 1951 год, он жил в основном в Германии, посвятив себя преподаванию и математическим исследованиям. Сегодня он особенно известен своими работами по теории чисел и небесной механике. Помимо публикации ряда новаторских работ по этим предметам, он также написал по ним несколько учебников.
Ранние годы
Карл Людвиг Зигель родился 31 декабря 1896 года в Берлине, Германия. Его отец, имя которого остается неизвестным, был почтовым работником. Больше ничего не известно о его семейном происхождении или его раннем детстве.
Хотя мы ничего не знаем о его школьном образовании, он должен был иметь основательное образование, поскольку позже мы обнаружим, что он мог читать работы древних математиков на их родном языке. Он, должно быть, также хорошо учился, поступив в Университет Гумбольдта по специальности астрономия, математика и физика в 1915 году.
В то время профессора Университета Гумбольдта сами проводили занятия для начинающих. Таким образом, они могли выбрать одаренных студентов в самом начале и соответственно направить их карьеру.
Хотя Зигель поступил в университет Гумбольдта с намерением изучать астрономию, вскоре его подобрали физик-теоретик Макс Карл Эрнст Людвиг Планк и математик Фердинанд Георг Фробениус. Очень скоро под влиянием Фробениуса Сигель отказался от астрономии, больше заинтересовавшись теорией чисел.
В 1917 году, когда началась Первая мировая война, Сигеля призвали в армию. Антимилитарист, он не мог приспособиться к армейской жизни. Некоторое время его также отправили в психиатрический институт; но ничто не могло его изменить. В конце концов его уволили из армии.
Во время работы в психиатрическом институте Зигель познакомился с Эдмундом Георгом Германом Ландау, профессором Геттингенского университета, работающим в области теории чисел и комплексного анализа. Позже Сигель сказал, что выдержал испытание в институте только благодаря Ландау.
После выписки Сигель не вернулся в Университет Гумбольдта. В 1919 году он присоединился к Геттингенскому университету имени Георга-Августа в качестве преподавателя и научного сотрудника под руководством Эдмунда Ландау. Работая под руководством Ландау, он написал диссертацию о диофантовых приближениях.
В 1920 году получил докторскую степень. Его диссертация считалась «вехой в истории диофантовых приближений». После этого он остался в Геттингенском университете, работая над различными темами, а также опубликовал множество новаторских работ.
Работа Карла Людвига Зигеля над теоремой Рота, начатая в 1921 году, является одним из его главных достижений того периода. Это сделало его выдающимся математиком. Поэтому, когда в 1922 году Артур Мориц Шенфлис ушел в отставку со своего поста в Университете Иоганна Вольфганга Гете во Франкфурте-на-Майне, Зигель был приглашен на его место.
Ранняя карьера
В 1922 году Карл Людвиг Зигель переехал во Франкфурт-на-Майне, начав свою карьеру профессором математики в Университете Иоганна Вольфганга Гете. К тому времени многие выдающиеся математики, такие как Эрнст Хеллингер, Отто Сас, Пол Эпштейн и Макс Ден, уже работали в одном отделе, создавая яркую атмосферу.
Вскоре после прихода на новую должность Зигель установил тесные отношения со своими новыми коллегами, работая вместе, не задумываясь о личных амбициях. Они встречались каждый четверг после обеда с четырех до шести часов, обсуждая разные вопросы.
Очень скоро Зигель, Хеллингер, Эпштейн и Ден начали сотрудничать по различным вопросам. Семинар по истории математики, начатый в 1922 году, был одним из таких событий. Это продолжалось тринадцать лет, и в последующие годы Зигель часто оглядывался на них как на самые счастливые воспоминания в своей жизни.
От участников семинара требовалось изучить труды древних математиков на их родном языке. Тем не менее, количество участников никогда не было меньше шести, и вместе они изучали работы Евклида, Архимеда, Фибоначчи, Кардана, Стевена, Вьете, Кеплера, Дезарга, Декарта, Ферма, Гюйгенса, Барроу и Грегори.
Зигель также был преданным учителем. Вначале у него было мало учеников; на курсах повышения квалификации их было всего двое. Однажды они оба задержались и опоздали в класс. Они обнаружили, что Зигель уже начал преподавать, заполнив целый раздел доски.
К 1928 году его классы по дифференциальному и интегральному исчислению посещали 143 студента, в результате чего ему приходилось тратить много времени на исправление своих работ. Несмотря на это, он продолжал свою исследовательскую работу.
В 1929 г. он опубликовал важную статью о линейных уравнениях. Известная как «лемма Зигеля», это чистая теорема существования, относящаяся к границам решений упомянутых уравнений, полученным путем построения вспомогательных функций. В том же году он доказал «гипотезу Бурже».
В 1932 году Зигель обнаружил неопубликованную рукопись, написанную в 1850-х годах Бернхардом Риманом. Из этой работы он вывел асимптотическую формулу, которая позже стала известна как «формула Римана-Зигеля».
Поздняя карьера
30 января 1933 года Гитлер пришел к власти в Германии, а 7 апреля 1933 года был обнародован Закон о государственной службе, по которому преподаватели-евреи были исключены из университетов. Хотя Зигеля это не коснулось, его друга Отто Саса уволили со службы, и Зигеля это очень обеспокоило.
С января 1935 года по июнь 1935 года он провел шестимесячный творческий отпуск в Институте перспективных исследований в Принстоне, США. По возвращении он обнаружил, что Эпштейн, Хеллингер и Ден были уволены со своих постов. Где-то в том же году он исправил ошибку в формуле Смита-Минковского.
В 1936 году он отправился в Осло, Норвегия, чтобы принять участие в Международном математическом конгрессе по приглашению Международного математического союза. Для него это была большая честь, потому что получить приглашение выступить на ICM — это почти как прославиться в зале.
В 1937 году его пригласили поступить в Геттингенский университет. Приняв эту должность к концу года, он переехал в Геттинген в начале 1938 года. И здесь он обнаружил, что жизнь внутри и за пределами кампуса находится под сильным влиянием нацистской политики.
Обеспокоенный политической атмосферой, Зигель вел довольно уединенный образ жизни в Геттингене. Однако это не помешало ему преследовать свои академические интересы. В 1939 году он начал работать над тем, что позже стало известно как «Модульная форма Зигеля». В том же году он также представил «верхнее полупространство Зигеля».
Когда в сентябре 1939 года разразилась Вторая мировая война, в результате немецкого вторжения в Польшу, Зигель почувствовал, что больше не может там жить. В начале 1940 года он уехал в Данию, а оттуда через Норвегию отправился в США.
В США он присоединился к Институту перспективных исследований в Принстоне, где работал с сентября 1940 по июнь 1945 года в качестве математика. В сентябре 1946 года его профессорское звание стало постоянным. Однако там он не был очень счастлив, считая свое пребывание в США «добровольным изгнанием».
В июне 1951 года, получив предложение от Геттингенского университета, Зигель ушел со своей должности в Институте перспективных исследований и вернулся домой. После этого в течение следующих восьми лет он оставался в Геттингенском университете, продолжая публиковать ряд революционных работ по математике.
В 1959 году Зигель ушел из Геттингенского университета. Но он не переставал работать, продолжая публиковать важные статьи вплоть до семидесятых годов. Осенью 1960 года он также некоторое время работал в Институте перспективных исследований в Принстоне.
В 1964 году, когда ему было почти семьдесят лет, он предположил, что e − 1/2, или около 60,65% всех простых чисел, регулярны в асимптотическом смысле естественной плотности. Позже это стало известно как «гипотеза Зигеля».
Зигелю также нравилось преподавать не только продвинутую теорию, но и элементарные курсы. Однако под его началом было мало студентов-исследователей, главным образом потому, что он требовал совершенства и тщательности. Среди его учеников, которые позже зарекомендовали себя как великие математики, были Курт Малер, Кристиан Поммеренке, Теодор Шнайдер и Юрген Мозер.
Основные работы
Карл Людвиг Зигель наиболее известен своим вкладом в «теорему Туэ – Зигеля – Рота» в диофантовом приближении. Первоначально установленный Ротом, он утверждал, что «данное алгебраическое число (альфа) может не иметь слишком много приближений рациональных чисел, которые очень хороши». В 1921 году, тесно работая над теоремой, Зигель уточнил значение слова «очень хорошо».
Зигель также известен своим вкладом в формулу Смита-Минковского-Зигеля. В 1935 году он обнаружил ошибку в так называемой формуле Смита-Минковского. Работая над этим, он смог исправить эту ошибку. С этого времени формула стала называться формулой Смита-Минковского-Зигеля.
Награды и достижения
В 1978 году Карл Людвиг Зигель получил первую премию Вольфа по математике совместно с Израилем Гельфандом из Советской России. Зигель был удостоен этой престижной премии «за вклад в теорию чисел, теорию нескольких комплексных переменных и небесную механику».
Личная жизнь и смерть
Карл Людвиг Зигель так и не женился, посвятив всю свою жизнь математике. Даже в преклонном возрасте его умственные способности оставались неизменными, и он опубликовал ряд статей, когда ему было за семьдесят. Он также ездил с лекциями в разные страны.
Карл Людвиг Зигель умер 4 апреля 1981 года в Геттингене, Западная Германия, в возрасте 84 лет.
Загрузка...
