Якоб Бернулли биография. Математик, один из основателей теории вероятностей и математического анализа

0
236
Якоб Бернулли
  • Имя: Якоб Бернулли
  • Род деятельности: Математик
  • Дата рождения: 6 января, 1655
  • Дата смерти: 16 августа, 1705 (50 лет)
  • Место рождения: Базель, Швейцария

Якоб Бернулли, также известный как Джеймс или Жак Бернулли, был швейцарским математиком, родившимся в середине семнадцатого века в Базеле, Швейцария. Хотя он изучал теологию и философию на университетском уровне, его больше интересовали математика и астрономия, которые он изучал вплотную. Однако только после того, как он получил степень богословия, он смог сосредоточиться на своих любимых предметах.

В течение шести или семи лет он путешествовал по Европе, обучаясь у разных ученых, после чего вернулся в Базель, чтобы занять преподавательскую должность в своей альма-матер. Тем не менее, он поддерживал связь с учеными, которых встретил во время своего путешествия на протяжении всей своей жизни. Наряду с преподаванием он начал работать над различными математическими проблемами, особенно над дифференциальным исчислением, представленным Лейбницем. Позже, он внес значительный вклад в изучение исчисления и часто упоминается как один из основоположников вариационного исчисления. Ученые также придают одинаковое значение его работам в области теории вероятностей и вывода закона больших чисел. Он прожил всего пятьдесят лет, но оставил огромную работу для потомков.

Ранняя жизнь

Якоб Бернулли родился 6 января 1655 года в Базеле в знаменитой семье Бернулли, выходцем из Антверпена. В течение трех поколений он подготовил восемь высоко оцененных математиков, которые внесли значительный вклад в создание прикладной математики и физики.

Отец Якоба, Николай Бернулли, был важным членом городского совета, а также магистратом. Он также был владельцем успешного бизнеса по производству специй, который он унаследовал от своего отца. Мать Джейкоба, Маргарета Шонауэр, происходила из влиятельной семьи банкиров и советников.

У Якоба было два младших брата, Николай и Иоганн Бернулли. В то время как Николаус рос художником и олдерменом Базеля, Иоганн стал математиком и прославился своим вкладом в исчисление бесконечно малых.

О молодости Якоба ничего не известно, кроме того, что он поступил в Базельский университет с философией и теологией по настоянию родителей. Наряду с этим, вопреки желанию родителей, он также начал изучать математику и астрономию.

В 1671 году Якоб Бернулли окончил Базельский университет со степенью магистра философии. После этого в 1676 году он получил степень доктора богословия. Отказавшись от должности в церкви, в том же году он переехал в Женеву и там поддерживал себя, давая обучение.

Где-то около 1679 года он переехал во Францию. Здесь он два года учился у последователей Рене Декарта, известного философа, математика и ученого, скончавшегося в 1650 году.

После этого в 1681 году он переехал в Нидерланды, где учился у Йоханнеса (ван Ваверен) Хадде, знаменитого математика, известного «законом Хадде» и его переводом «Геометрии» Декарта на латынь. Позже он уехал в Англию, где учился у Роберта Уильяма Бойла и Роберта Гука.

В 1682 году он начал работать над бесконечными сериями, но, не успев значительно продвинуться, вернулся в Швейцарию. Это был период, когда он разработал свою теорию о кометах, но позже она оказалась неверной.

Карьера

В 1683 году, вернувшись в Швейцарию, Бернулли принял должность в Базельском университете и начал преподавать механику. Одновременно он также начал изучать новые открытия в области математики и начал собственное исследование по этой теме.

В том же году, изучая задачу о сложных процентах, он обнаружил первое найденное приближение математической константы «е». Возможно, это было его первое крупное открытие, которым он по праву прославился.

Когда-то его младший брат Иоганн Бернулли поступил в Базельский университет, чтобы изучать медицину, но вскоре начал изучать математику с Якобом. Впоследствии два брата начали изучать публикации фон Чирнхауза, а также дифференциальное исчисление, представленное Лейбницем.

Фактически, братья были одними из первых математиков, изучавших исчисление бесконечно малых. Впоследствии они начали применять теорию к различным проблемам. Позже они помогли распространить эту новую отрасль математики и сыграли важную роль в превращении ее в одну из фундаментальных черт математики.

Наряду с этим Якоб продолжал свои собственные исследования и в 1685 году опубликовал свою работу о параллелях логики и алгебры в форме брошюры. В том же году он опубликовал еще одну статью; на этот раз по теории вероятностей.

В 1687 году Якоб Бернулли был назначен профессором математики Базельского университета и занимал эту должность до самой смерти. В том же году он опубликовал свою третью крупную статью, на этот раз по геометрии, в которой дается конструкция, позволяющая разделить треугольник на четыре равные части двумя перпендикулярными линиями.

Одновременно он продолжил свои исследования бесконечных рядов, начатые в 1682 году. В 1689 году он установил, что если эксперимент повторяется большое количество раз, то относительная частота, с которой происходит событие, равна его вероятности.

Впоследствии он написал еще несколько трактатов о бесконечных сериях, результатом которых стало установление «Закона больших чисел в теории вероятностей». Тем временем в мае 1690 года Бернулли опубликовал еще одну важную статью, ставшую вехой в истории математического анализа.

В этой статье он впервые использовал термин интеграл в его интегральном значении. В той же статье он показал, что задача определения изохрон или кривой постоянного спуска аналогична решению нелинейного дифференциального уравнения первого порядка.

Затем Бернулли начал работать над проблемой и к 1696 году решил уравнение методом разделения переменных. Уравнение теперь известно как «Уравнение Бернулли».

Тем временем он продолжал работать над другими проблемами. Около 1692 года он исследовал каустические кривые и особенно работал над параболой, логарифмической спиралью и эпициклоидами. В 1694 году он впервые описал «лемнискату Бернулли», как ее позже назвали. В 1695 году он работал над проблемами подъемного моста.

На протяжении всей своей жизни он продолжал работать над бесконечными сериями и опубликовал по ним несколько статей. Последняя статья была опубликована в 1704 году, за год до его смерти в 1705 году.

Основные работы

Якоба Бернулли больше всего помнят по его книге «Ars Conjectandi», посмертно опубликованной в 1713 году его племянником Николаем I Бернулли. Работа объединила многие центральные идеи теории вероятностей, включая первую версию закона больших чисел, а также многие комбинаторные темы.

Бернулли начал работу в 1684 году. Хотя большая часть книги была завершена к 1689 году, он продолжал работать над ней до своей смерти в 1705 году. Следовательно, это, по сути, неполная работа. Тем не менее, ученые считают его одной из важнейших работ по комбинаторике и математической вероятности.

Личная жизнь

В 1684 году Якоб Бернулли женился на Джудит Ступан. У них было двое детей; сын по имени Николай (названный в честь деда) и дочь (имя неизвестно). Хотя двое из его племянников позже стали известными математиками, ни один из его собственных детей не пошел по его стопам.

Хотя первоначально Якоб сотрудничал со своим младшим братом Иоганном над различными математическими проблемами, с годами они стали соперниками и публично нападали друг на друга. К 1697 году отношения между ними стали настолько ожесточенными, что они больше не разговаривали.

Якоб Бернулли умер 16 августа 1705 года. По его желанию, логарифмическая спираль с латинской надписью «Eadem Mutata Resurgo» была выгравирована на его надгробии в Базель-Мюнстере. В надписи также говорится, что он страдал каким-то хроническим заболеванием и умер от него в возрасте пятидесяти лет.

Многие математические номенклатуры, такие как Лемниската Бернулли, дифференциальное уравнение Бернулли, числа закона Бернулли, формула Бернулли, многочлены Бернулли и т. Д. Носят его имя.

Лунный кратер Бернулли, расположенный в северо-восточной части Луны, назван в честь него и его брата Иоганна.

2034 Бернулли, малая планета, открытая 5 марта 1973 года, была названа в честь семьи Бернулли, особенно в честь Якоба Бернулли.

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Пожалуйста, введите ваш комментарий!
пожалуйста, введите ваше имя здесь